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2007年4月統考“高等數學B”正式試題參考答案

来源:网络棋牌十大排行榜办公室 時间:2007-06-21

試點高校網絡教育部分公共基礎課全國統一考試

 

高等數學(B)試卷參考解答與評分標准

 

20074

一、選擇題(滿分20分,每小題4分)

1D    2C        3A        4B        5D

 

二、填空題(滿分28分,每小題4分)

6         7      81        9 (不加不扣分)

100     112      12 

三、解答題(滿分52分)

13.(本題滿分7分)

解:(1)                   ………………………………… 3

 

    (2)            ………………………………………… 7

 

14.(本題滿分8分)

解: 两边对求導數

                    ……………………………………… 5

                     …………………………………… 8

15.(本題滿分7分)

解:              ……………………………… 2

 

              ……………………………… 3

 

             ……………………………… 7

 

注: (1) 丟掉常數  只扣1分,丟掉絕對值符號不扣分.

(2) 的計算各2.

 

16.(本題滿分7分)

解法1

    ……………………………………………………  2

 

      得駐點    …………………………………………… 3

 

       ………………………………………………………  4

 

      

 

可知的極小值點,由于駐點唯一,因此的最小值點       …………………………………………………………………… 6

 

最小值爲          ………………………………………… 7

 

解法2

 

     …………………………………………………… 2

 

 得駐點     ………………………………………… 3

 

      

 

      

 

可知的極小值點,由于駐點唯一,因此的最小值點         ………………………………………………………………… 6

 

最小值爲          ………………………………………… 7

 

解法3      ………………………………  3

 

時,

時,      ………………………………… 5

可知爲最小值点   ……………………………………………… 6

 

最小值爲      ……………………………………………… 7

 

17.(本題滿分9分)

解法1                  ………………………………  7

 

                    ……………………………… 9

 

解法2              ……………………………  4

 

                  ………………………………  7

 

                     …………………………… 9

 

18.(本題滿分9分)

解:(1)                        ………………………………… 3

(2)                    ………………………………  6

  (3)              …………………………………… 8

 

      ……………………………………  9

19.(本題滿分5分)

解:该方程爲一阶线性微分方程,通解公式爲

 ……………………………………… 1

其中            ……………………………… 2

因此通解爲    ……………………………  3

 

       ……………………………  4

 

 

         …………………………………  5

注:(1)丟掉常數只扣1分,(2)只得出齊次方程通解,給3.